A százalékszámítás már az előtt megjelenik az életünkben, hogy egyáltalán tudnánk, hogy mit is jelent ez a fogalom pontosan. Mikor kisgyerekként egy csokoládét akartunk venni, akkor anyukánk szólt nekünk, hogy éppen ez a fajta van leakciózva, ezt érdemes megvenni – ott virított a papíron a sárga címke, egy 20%-os jellel.

Viszont, mikor felnövünk, akkor is rengeteg olyan helyzetet és szituációt láthatunk, ahol a százalékszámítás előjön. Például a banki intézetek hitelkonstrukcióinál a THM-et (Teljes Hiteldíj Mutató) százalékban adják meg. Vagy ugyanilyen példa lehet a webáruházak termékleárazása, mikor az eBayról szeretnénk megrendelni a kedvenc eszközünket.

Jelen cikket a ZseniMatek felkészítő csapata írta. Ha szeretnél, iratkozz be online webináriumainkra!

Micsoda a százalékszámítás?

A százalék tulajdonképpen egy szám, mely egy mennyiség értékének az egy század részét fejezi ki. Ha például van 100 darab autó egy kereskedésben, akkor a teljes autómennyiség egy százaléka 1 autó, hiszen a teljes mennyiség egy század része ennyi. Ha mondjuk 1000 darab csokoládé található egy üzletben, akkor a teljes mennyiség 3 százaléka 30 darab, hiszen a teljes mennyiség egy százaléka, egy század része 10 darab csokoládé.

A százalék jele: %

A mindennapokban hol fordul elő a leggyakrabban?

A legtöbb helyen webáruházakban találkozni ezzel, vagy bolti leárazásoknál. Mikor bemegyünk egy bankba, ott is rendre-másra ezzel találkozni. Mikor valamit vásárolni szeretnénk, sokszor kapunk mennyiségi kedvezményt. Ha minimum 10 darabot vesz meg valamiből, akkor 20%-al olcsóbban adjuk a terméket. Az Áfakörös cégek szolgáltatási díját 27%-os ÁFA terheli.

A százalékszámításhoz kapcsolódó fogalmak

Mielőtt megismernénk a százalékszámítás csínját-bínját, ismerjünk meg néhány fontos fogalmat, ami ehhez kapcsolódik.

Alap mennyiség: azon mennyiség, melynek valahány százalékát vesszük.

Százalék érték: azon mennyiség, amely az alapnak valahány százaléka

Százalékláb: a százalékban megadott érték, azon mennyiség, ami az alapnak valahány százaléka. Ezt százalékban kell megadni.

A százalékérték úgy kapható meg, hogy a százaléklábat és az alapot összeszorozzuk, és ezt a mennyiséget osztjuk százzal.

Tételezzük fel, hogy azt szeretnénk meghatározni, hogy 500-nak mennyi 30 százaléka. Ez esetben az alap 500, 30 pedig a százalékláb. Így a százalékérték 500*30/100 = 150.

A százalékszámítás képlete

Az eddigiek alapján már talán te is felírtad képletszerűen hogy hogyan fest mindez. A százalékszámítás az alábbi képlettel számítható ki:

A képletet próbáljuk meg értelmezni, hiszen ha csak arra megyünk rá, hogy megjegyezzük a képletben levő egyes elemeket, akkor könnyen felcserélhetjük a benne szereplő elemeket – a legtöbben itt szokták elrontani.

Néhány gyakorló feladat

Mindig a gyakorlat teszi a mestert. Annak érdekében, hogy gyakorlati tudásra tegyünk szert, érdemes lehet néhány példát megoldani a százalékszámítás témaköréből. Íme, lássunk néhány feladatot a témához kapcsolódóan!


1. feladat

Az alap értéke 600, a százalékláb 35%. Mennyi a százalék érték?

Megoldás. 

Használjuk az általunk jól ismert százalékszámítás képletét! Az alap, és a százalékláb adott, a százalék értéket kell megadnunk.

A képlet behelyettesítésével adódik, hogy a százalék érték 210.


2. Feladat

A százalék értéke 14, az alap értéke 40. Mennyi a százalékláb?

Megoldás. 

Használjuk az általunk jól ismert százalékszámítás képletét! Az alap, és a százalékérték adott, a százaléklábat kell megadnunk.


A képlet átrendezésével adódik, hogy a százalékláb 35%.


3. feladat

A százalékláb értéke 50%, a százalék érték 550. Mennyi az alap?

Megoldás. 

Használjuk az általunk jól ismert százalékszámítás képletét! A százalékláb, és a százalékérték adott, az alapot keressük.

A képlet átrendezésével adódik, hogy az alap 1100.

Összefoglalás

A százalékszámítás talán az egyik olyan témaköre az iskolai tananyagnak, melyet szinte biztos, hogy akkor is használni fogunk, ha már kinőttük az iskola padját. Ennek az az oka, hogy a való életben is rengeteg olyan helyzettel találkozunk, ahol ez a téma bizony előkerül.

Szeretnél felkészülni a következő matek dolgozatodra? Netán a felvételire, érettségire? Akármelyikről lenne is szó, nálunk megtalálod a számításod! Iratkozz be online oktató felül