A téglatest fogalma már az ókori tudósokat is elgondolkodtatta. A görögök ugyanúgy definiálták a fogalmát, ahogy a kocka, paralelepipedon, vagy a gömb fogalmát is. Nekünk, általános iskolás vagy középiskolás diákként is fontos tisztában lennünk a téglatest fogalmával, hiszen a felvételin, vagy az érettségin rendszeresen visszaköszön ez a témakör. Miképp számíthatjuk ki egy téglatest felszínét vagy térfogatát? Egyáltalán, mi az a téglatest?

A cikket a ZseniMatek csapata írta. Ha szeretnél, akkor iratkozz be online tanfolyainkra!

A téglatest fogalma, rövid leírása

A téglatest egy olyan hat oldalú egyenes hasáb, melynek minden oldalala téglalap. A téglatestek hengerszerű testekből származtathatók.

A téglatest tulajdonságai

Érdemes a legfőbb tulajdonságait kiemelni. Szedjük pontokba!

  • Tizenkét éle és nyolc csúcsa van
  • Hat lapját téglalapok határolják
  • A szemközti téglalapok egybevágóak és párhuzamosak
  • Lapszögei derékszögek
  • Élszögei derékszögek
  • Szomszédos oldalai páronként merőlegesek egymásra

A téglatest térfogata

A téglatest térfogata a három különböző élhosszának a szorzata. Ha képlettel szeretnénk kifejezni mindezt, akkor az alábbit írhatjuk fel:


A téglatest felszíne

A téglatest felszíne könnyedén meghatározható, hiszen 2-2 szemközti határoló oldala egybevágó. Éppen ezért elegendő a három különböző téglalap területét meghatározni, és ezeket kell összeadni. Lássuk a helyes képletet:

A téglatest lapátlói és testátlói

A téglatest lapátlói a különböző téglatestet határoló téglalapok lapátlói. A Pitagorasz-tétellel nagyon egyszerűen kiszámolhatóak a téglalapok területei, a helyes képletek:


A téglatest testátlói is a Pitagorasz tétellel számolhatók ki, ha kétszer felírjuk a tételt, akkor az alábbi képlethez jutunk:

Speciális esetek

A téglatestnek is vannak speciális esetei. Mik ezek?


Ha a téglatest három éle közül kettő megegyezik, a téglatest négyzet alapú hasáb.


Ha a téglatest mindhárom éle megegyezik, a téglatest kocka.

Összefoglalás

A téglatesttel kapcsolatos számítási feladatok bizony előjöhetnek az érettségin is. Szeretnél felkészülni a következő matematika dolgozatodra, vagy az érettségire? Akkor iratkozz be internetes előkészítőinkre!